데이터를 대표하는 통계량
확률 분포에서 계산해보고 싶은 다른 통계적 범함수(statistical functional)를 사용하는데 이용되는 도구
범함수(functional) → 함수를 입력받아 스칼라를 반환하는 함수
Ex. 다른 통계적 범함수 예시 (분산, 첨도, 공분산등 여러 통계량을 계산할 수 있음 )
$\mathbb{V}=\mathbb{E}_{x\text{\textasciitilde}P(x)}[(x -\mathbb{E}[x])^2]$
$\text{Cov}(x_1, x_2) = \mathbb{E}_{x_1,x_2 \text{\textasciitilde} P(x_1, x_2)}[(x_1 - \mathbb{E}[x_1])(x_2 - \mathbb{E}[x_2])]$
평균(Mean) = 기대값(Expectation)
연속형(Continuous)
$\mathbb{E}_{x\text{\textasciitilde}P(x)}[f(x)]=\int_Xf(x)P(x)dx$
이산형(Discrete)
$\mathbb{E}{x\text{\textasciitilde}P(x)} = \sum{x\in X}f(x)P(x)$